Question

水平抛出一物体，经t秒物体落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A、物体的初速度为gt?tanθ
• B、物体的初速度为gt?cotθ
• C、物体落地时速度的大小为

  gt

  cosθ

• D、物体运动的位移为

  gt2

  cos2θ

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出落地的速度大小和水平初速度．

解答：解：A、平抛运动在水平方向和竖直方向运动特点，结合经t秒物体落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，故v_y=gt，tanθ=

vy

v0

，故v0=

gt

tanθ

=gtcotθ，故A错误；
B、由A分析得，B正确；
C、对落地速度进行分解得，物体落地时速度的大小为v=

gt

sinθ

，故C错误；
D、物体水平位移为：x=v0t=gt2cotθ，竖直方向位移y=

1

2

gt²，物体运动的位移为s=

x2+y2

显然与D项结果不符，故D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以及知道速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的两倍