Question

17．汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，开始刹车后以5m/s²加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车到车停下来，汽车前进了多远？
（2）从开始刹车计时，第3s末汽车的瞬时速度是多大？
（3）从开始刹车计时，6s内汽车的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求汽车前进的位移；
（2）根据速度时间关系式求第3s末汽车的瞬时速度
（3）根据位移时间关系式求位移；

解答 解：（1）根据速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$0-2{0}_{\;}^{2}=2×（-5）x$
解得：x=40m
（2）汽车从开始刹车到停下所用时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}s=4s$
第3s末汽车的瞬时速度${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=20+（-5）×3=5m/s$
（3）从开始刹车计时，6s内汽车已经停止，6s内的位移等于4s内的位移
${x}_{6}^{\;}={x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×4+\frac{1}{2}×（-5）$×${4}_{\;}^{2}$=40m
答：（1）从开始刹车到车停下来，汽车前进了40m；
（2）从开始刹车计时，第3s末汽车的瞬时速度是5m/s
（3）从开始刹车计时，6s内汽车的位移是40m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，以及知道汽车刹车停止后不再运动，所以8s内的位移等于在6s内的位移．