Question

如图1-6-16所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.

图1-6-16

(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力;

(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化？

Answer 1

(1)拉力：   压力：

(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变

解析:

（1）将小球受到的重力按作用效果分解，作出平行四边形如图所示.由△ABO与△BF₂G相似、对应边成比例得，

又因为G=mg

导出F₂=  F₁=

由上式可得小球对绳子的拉力为，小球对半球体的压力为.

(2)当L变短时，F₂=减小，F₁=不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.