Question

13．一个做匀加速直线运动的质点，初速度是3m/s，加速度为4m/s²，求
（1）经多长时间速度增加到15m/s？
（2）前5s内位移是多少？
（3）第5s内的位移是多少．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系式求时间；
（2）根据位移时间关系式求前5s内的位移；
（3）第s内的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移；

解答 解：（1）根据$v={v}_{0}^{\;}+at$，有
$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{15-3}{4}s=3s$
（2）前5s内的位移：${x}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$3×5+\frac{1}{2}×4×{5}_{\;}^{2}=65m$
（3）前4s内的位移：${x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}t′+\frac{1}{2}at{′}_{\;}^{2}=3×4+\frac{1}{2}×4×{4}_{\;}^{2}$=44m
第5s内的位移$△x={x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}=65-44=21m$
答：（1）经3s时间速度增加到15m/s
（2）前5s内位移是65m
（3）第5s内的位移是21m

点评 本题是对匀变速直线运动的规律的考查，注意求第5s内的位移时，也可以位移公式直接求，公式中中的初速度为4s末的速度，难度不大，属于基础题．