题目内容
8．
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN，PQ水平放置，间距L=0.5m，左端接一电阻阻值R=2Ω的小灯泡，电阻r=1Ω的金属棒ab置于导轨上，导轨上x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向垂直于导轨平面向下，变化率k=0.4T/m，x=0处磁场的磁感应强度B0=0.6T，若金属棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=10m/s沿导轨向右运动过程中小灯泡持续正常发光，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属导轨的阻值忽略不计，g取10m/s2，试求（1）小灯泡的额定电流；
（2）金属棒在x=1m处时速度的大小；
（3）金属棒从x=0运动到x=1m过程中克服安培力所做的功．
分析 （1）由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律相结合，来计算感应电流的大小；
（2）由因棒切割产生感应电动势，及电阻的功率不变，即可求解；
（3）分别求出x=0与x=1m处的安培力的大小，然后由安培力做功表达式，即可求解．
解答 解：（1）金属棒切割产生感应电动势为：
E=B0Lv0=0.6×0.5×10=3V，
由闭合电路欧姆定律，电路中的电流，即灯泡额定电流为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{2+1}$=1A；
（2）由题意可知，在x=1m处，B1=B0+kx=0.6+0.4×1=1T，
切割产生感应电动势为：E=B1Lv1，
由上可得，金属棒在x=1m处的速度为：v1=6m/s
（3）当x=0m时：F0=B0IL=0.6×1×0.5=0.3N，
x=1m时，FA=B1IL=1×1×0.5=0.5N，
金属棒从x=0运动到x=1m过程中安培力做功的大小：
W=（ F0+FA）$\frac{x}{2}$=（0.3+0.5）×$\frac{1}{2}$=0.4J；
答：（1）小灯泡的额定电流为1A；
（2）金属棒在x=1m处时速度的大小为6m/s；
（3）金属棒从x=0运动到x=1m过程中克服安培力所做的功为0.4J．
点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式、做功表达式、动能定理等的规律的应用与理解，运动过程中电阻上消耗的功率不变，是本题解题的突破口．
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18．
两个质量都为m的小球A和B，用质量不计的弹簧将它们连接起来，然后用一根细线将它们挂在天花板上保持静止．在剪断细线的瞬间，A、B两球的加速度为（ ）
两个质量都为m的小球A和B，用质量不计的弹簧将它们连接起来，然后用一根细线将它们挂在天花板上保持静止．在剪断细线的瞬间，A、B两球的加速度为（ ）| A． | A球的加速度为aA=g | B． | A球的加速度为aA=2g | ||
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回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，如果用同一加速器分别加速氚（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），则它们所加的高频交变电流的周期之比为3：2，获得的最大动能之比为1：3．
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1．下列说法正确的是（ ）
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