Question

6．如图所示，一根重量为M的木杆呗细绳吊起，一只质量为m猫跳抓住木杆向上爬，结果细绳断了，木杆下落，但猫扔不停地沿杆向上爬，使得猫离地面高度不变，求木杆下降的加速度大小为多少？

Answer 1

分析 先对猫受力分析，抓住猫处于平衡状态求出杆子对猫的摩擦力，再隔离对杆分析，根据牛顿第二定律求出杆的加速度大小和方向

解答 解：先对猫进行分析，由于猫相对地面高度不变，即猫处于平衡状态，而猫受重力G₁=mg和木杆对猫向上的摩擦力F的作用，如图所示，
故G₁与F二力平衡，即：
F=G₁=mg…①
再对木杆进行受力分析：木杆受重力G₂=Mg作用，由于木杆对猫有向上的摩擦力F，由牛顿第三定律可知，猫对杆有向下的摩擦力F′，且有：
F′=F…②
由牛顿第二定律，杆的加速度为：
a=$\frac{F′+{G}_{2}}{M}$…③
由①、②、③式可得：a=$\frac{M+m}{M}g$，
答：杆下降的加速度为$\frac{M+m}{M}$g

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法在物理解题中的运用