Question

8．一小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×10³ kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s²，则（　　）

• A． 汽车在前5 s的牵引力为4×10³ N
• B． 汽车在前5 s的牵引力为5×10³ N
• C． 汽车的额定功率为60 kW
• D． 汽车的最大速度为40 m/s

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出牵引力．根据匀加速直线运动的末速度和牵引力求出汽车的额定功率；当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出最大速度．

解答 解：A、汽车在前5s内的加速度$a=\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根据牛顿定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=0.1×2×10⁴+2×10³×2N=6000N，故A、B错误．
C、当速度v=10m/s时，功率达到额定功率，则P=Fv=6000×10W=60kW，故C正确．
D、当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了汽车的启动问题，关键理清汽车在整个过程中的运动规律，知道功率与牵引力、速度的关系，当牵引力等于阻力时，速度最大．