Question

3．如图所示，质量为5kg的物块在一与水平方向成53°的斜向右上方的拉力F的作用下，从静止开始向右运动．物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）若物体在5s末的速度为10m/s，则拉力F的大小为多少？
（2）若t=5s末撤去力F，试计算物体在撤去力F后3s内运动的位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得物体在怛力作用下的加速度，再根据受力分析由牛顿第二定律求出恒力的大小；
（2）撤去力F后物体在摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再由初速度和加速度求出物体运动的位移．

解答 解：（1）由速度时间关系知，物体在恒力作用下匀加速运动的加速度
a=$\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
如图，对物体受力分析有：

物体所受合力F_合x=Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）
又F_合x=ma
所以有：F=$\frac{\frac{1}{2}mg+ma}{0.6+0.5×0.8}=\frac{\frac{1}{2}×5×10+5×2}{1}N=35N$；
（2）若此时撤去力F后，物体将在摩擦力作用下做匀减速运动，据牛顿第二定律有：
μmg=ma′
所以物体运动的加速度大小为a′=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
物体运动的初速度大小为10m/s，故可知物体停止运动的时间t=$\frac{v}{a′}=\frac{10}{5}s=2s$
所以撤去外力F后3s内的位移实为物体运动2s的位移即x${x}_{3}={x}_{2}=10×2-\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
答：（1）若物体在5s末的速度为10m/s，则拉力F的大小为35N；
（2）若t=5s末撤去力F，物体在撤去力F后3s内运动的位移的大小为10m．

点评 加速度是联系运动和力的桥梁，根据运动求物体的加速度，再根据牛顿第二定律求物体的受力，分析物体的运动时注意考虑到物体停止运动的时间，这是本的一个易错点，另撤去外力后物体所受摩擦力与在恒力作用时的摩擦力大小不同．