Question

轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一个质量为m的小球，如图所示．在最低点给小球一个初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且通过最高点P时杆对小球的作用力大小为mg，下列说法正确的是（　　）

A．小球通过最高点时的速度一定为零

B．小球在最低点时对杆的作用力一定为5mg

C．若增大小球在最低点的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大

D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能减小

Answer 1

分析：在最高点和最低点合外力提供向心力，根据动能定理及向心力公式列式求解，注意杆子的作用力可以向上，也可以向下．

解答：解：A、在最高点，若杆子对小球的作用力方向向下，则根据向心力公式得：
mg+mg=m

v2

r

解得：v=

2gr

，故A错误；
B、在最高点，若杆子对小球的作用力方向向下，从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得：

1

2

mv12-

1

2

mv2=mg?2r
在最低点有：
F-mg=m

v12

r

解得：F=7mg，故B错误；
C、在最高点，当速度大于

gr

，杆子表现为拉力，当速度小于

gr

，杆子表现为支持力．根据牛顿第二定律知，在最高点当速度大于

gr

，速度增大，则杆子的作用力增大，当速度小于

gr

，速度增大，则杆子的作用力减小．故C、D正确．
故选：CD

点评：解决本题的关键知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行分析．