题目内容
U型管右管内径为左管的两倍，外界大气压强p0=75cmHg．左端封闭，封有长为30cm气柱，左右两管水银面高度差为37.5cmHg，左管封闭端下60cm处有一小塞子D，若将小塞子D拔去（空气能进入，但水银不会流出），会在左管内产生一段新的气柱．那么，（1）此时左管封闭端的气柱长度变为多少？
（2）新产生的气柱长为多少？
分析：（1）以左边的空气柱为研究对象，分析前后状态的状态参量，根据气体的状态方程可以求得气体的长度；
（2）根据水银柱的长度的变化可以求得新产生的气柱长度．
（2）根据水银柱的长度的变化可以求得新产生的气柱长度．
解答：解：将塞子拔去，空气从孔进入，将左端汞柱隔为两段，上段的汞柱仅30cm，对左端空气柱，m、T一定．
初状态：p1=p0-ρgh1=（75-37.5）cmHg=37.5cmHg，L1=30 cm
末状态：p2=p0-ρgh2=75 cm-（60-30）cmHg=45cmHg L2=？
由 p1 L1 S=p2 L2 S，
得 L2=
=
cm=25cm
上段汞柱上移，形成空气柱长：L′1=60 cm-（30+25）cm=5cm
下段汞柱下移，形成空气柱长：7.5-L′2=0.25 L2′，即L′2=6cm
所以，空气柱长为 L′=L′1+L′2=11cm
答：（1）此时左管封闭端的气柱长度变为25cm；
（2）新产生的气柱长为11cm．
初状态：p1=p0-ρgh1=（75-37.5）cmHg=37.5cmHg，L1=30 cm
末状态：p2=p0-ρgh2=75 cm-（60-30）cmHg=45cmHg L2=？
由 p1 L1 S=p2 L2 S，
得 L2=
| p1L1 |
| p2 |
| 37.5×30 |
| 45 |
上段汞柱上移，形成空气柱长：L′1=60 cm-（30+25）cm=5cm
下段汞柱下移，形成空气柱长：7.5-L′2=0.25 L2′，即L′2=6cm
所以，空气柱长为 L′=L′1+L′2=11cm
答：（1）此时左管封闭端的气柱长度变为25cm；
（2）新产生的气柱长为11cm．
点评：根据图象，找出气体在不同的状态下的状态参量，根据理想气体状态方程计算即可，难度不大．
练习册系列答案
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内径均匀的U型管中装有水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10cm，大气压强p0=75.8cmHg，现将右管口封闭，如图所示，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，求活塞在左管内移动的距离．（设整个过程温度不变）
