题目内容
11．如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B．保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若θ已知，可求出A的质量 | B． | 若θ未知，可求出乙图中a1的值 | ||
| C． | 若θ已知，可求出乙图中a2的值 | D． | 若θ已知，可求出乙图中m0的值 |
分析 根据牛顿第二定律得A的加速度a与B的质量m关系式，结合数学知识分析根据图象能求哪些量．
解答 解：A、根据牛顿第二定律得：对B得：mg-F=ma…①
对A得：F-mAgsinθ=mAa…②
联立得 a=$\frac{mg-{m}_{A}gsinθ}{{m}_{A}+m}$…③
若θ已知，由③知，不能求出A的质量mA．故A错误．
B、由③式变形得 a=$\frac{g-\frac{{m}_{A}}{m}gsinθ}{\frac{{m}_{A}}{m}+1}$．当m→∞时，a=a1=g，故B正确．
C、由③式得，m=0时，a=a2=-gsinθ，故C正确．
D、当a=0时，由③式得，m=m0=mAsinθ，可知，m0不能求出．故D错误．
故选：BC
点评 解决本题的关键是通过牛顿第二定律写出a与m的关系式，由数学变形研究图象的物理意义，这也是常用的方法．
练习册系列答案
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日本大地震以及随后的海啸给日本造成了巨大的损失．灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示．已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．求：
6．
如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成θ角，上端用一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g．则（ ）
如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成θ角，上端用一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g．则（ ）| A． | 金属杆加速运动过程中的平均速度大于$\frac{v}{2}$ | |
| B． | 金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率小于匀速运动过程中克服安培力做功的功率 | |
| C． | 当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为$\frac{gsinθ}{2}$ | |
| D． | 整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为$mgh-\frac{1}{2}m{v^2}$ |
16．一个质量为50kg的人，站在升降机的台秤上，当秤的读数为400N时，升降机和人一起做（ ）（g=10m/s2）
| A． | 竖直向上的匀加速运动，加速度a=2m/s2 | |
| B． | 竖直向上的匀减速运动，加速度a=2m/s2 | |
| C． | 竖直向下的匀加速运动，加速度a=2m/s2 | |
| D． | 竖直向下的匀减速运动，加速度a=2m/s2 |
3．如图所示，是质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t 图象，由图可知（ ） 
| A． | 在t0时刻，两个质点相遇 | |
| B． | 在t0时刻，质点B的速度大于质点A的速度 | |
| C． | 在t0时刻，质点B所受的合外力大于质点A所受的合外力 | |
| D． | 在0〜t0时间内，质点B的位移比质点A的位移大 |
如图（a）所示，“
”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ=37°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．）求：
8．一个质量为1kg的物体同时仅受受到两个力的作用，这两个力的大小分别为3N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为（ ）
| A． | 2m/s2 | B． | 4m/s2 | C． | 6m/s2 | D． | 8m/s2 |