Question

3．如图是手机充电器的内部电路核心部分的简化模型，将变压器和二极管都视为理想元件，已知变压器的原、副线圈匝数比为20：1，A、B端输入电压为U₁=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），对于输出端CD（OD为副线圈的中心抽头）（　　）

• A． 输出电压的有效值为11V
• B． 输出电压的有效值为5.5V
• C． CD端的输出功率和AB端的输入功率之比为1：2
• D． CD端的输出功率和AB端的输入功率之比为1：1

Answer 1

分析 明确电路结构，根据二极管的作用可明确CD间的电压为副线圈的一半匝数上的电压，同时二极管将原来的交流电变成了同方向的直流电，根据电压之比等于线圈匝数之比即可求得输出电压；根据功率关系即可明确输出端和输入端功率关系．

解答 解：A、输入电压的有效值U₁=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，由图可知，由于D点为中心抽头，由于二极管的作用，如果上端为下向电压时，下端为负向电压，故二极管相当于将上下两部分产生的电压均变成了正向电压加在CD之间，故交变电流全部变成了正值，且周期变成原来的一半，则可知最大值仍为有效值的$\sqrt{2}$倍；则可知输入端和输出端线圈匝数实际上应为40：1；根据电压为根据电压之比等于匝数之比可知，副线圈输出电压U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}×220$=$\frac{1}{40}×220$=5.5V，故A错误，B正确；
C、因为变压器输入功率等于输出功率，故CD端的输出功率和AB端的输入功率之比为1：1，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题考查理想变压器原理，但一定要注意明确二极管单向导电性的作用，能准确分析电路结构是解决本题的关键．