Question

如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5．再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p₀，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：
（1）一小盒沙子的质量；
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度．

Answer 1

（1）设一盒沙子的质量为m，沙子缓慢倒在活塞上表面上，气体做等温变化，根据玻意耳定律，有
p0hs=(p0+

mg

s

)

4h

5

s
解得：m=

P0S

4g

（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h₂，根据玻意耳定律，有：
p0hs=(p0+

2mg

s

)h2s
解得：h2=

2

3

h
答：（1）一小盒沙子的质量为

P0S

4g

；
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度为

2

3

h．