Question

13．如图所示，实线表示水平反向的匀强电场的电场线，一个带正电的微粒，从A点射入此匀强电场中，微粒沿直线AB斜向上运动，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10^-7kg，电量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．取g=10m/s²，求：
（1）电磁强度E的大小和方向．
（2）微粒从A点运动到B点时，A、B两点间的电势差U_AB．
（3）微粒从A点运动到B点时，其电势能变化了多少？

Answer 1

分析 （1）根据粒子做直线运动的条件，合力沿BA方向，根据几何知识可以求出电场力的大小和方向，从而判断电场强度的大小和方向；
（2）根据U=Ed求AB两点间的电势差；
（3）求出电场力做功．微粒电势能的变化量大小等于电场力做功；

解答 解：（1）在垂直于AB方向上，有qEsinθ-mgcosθ=0①
所以电场强度$E=\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{4}V/m$②
电场强度的方向水平向左③
（2）${U}_{AB}^{\;}=-ELcos30°=-3×1{0}_{\;}^{3}V$④
（3）电势能增加了$△{E}_{p}^{\;}=-q{U}_{AB}^{\;}=3×1{0}_{\;}^{-7}J$⑤
答：（1）电磁强度E的大小$\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{4}V/m$和方向水平向左．
（2）微粒从A点运动到B点时，A、B两点间的电势差${U}_{AB}^{\;}=-3×1{0}_{\;}^{3}V$．
（3）微粒从A点运动到B点时，其电势能增加了$3×1{0}_{\;}^{-7}J$

点评 电场力与场强的关系是F=qE．抓住电场力具有力的一般特性，由功的公式求电场力做功．