Question

10．一汽车在公路上以45km/h的速度匀速行驶，突然前方同向行驶的车辆出现故障停了下来，为使汽车不撞上24m处的前方车辆，驾驶员立即刹车，刹车的加速度大小为5m/s²，则驾驶员允许的反应时间可以为（　　）

• A． 0.6s
• B． 0.7s
• C． 0.8s
• D． 1.0s

Answer 1

分析 由题，驾驶员有反应时间，在反应时间内汽车的运动状态不变，仍做匀速运动，刹车后汽车做匀减速运动，根据匀速运动的位移公式和匀变速运动公式列式求解反应时间．

解答 解：汽车匀速运动时的速度v=45km/h=12.5m/s，s=24m
设驾驶员所允许的反应时间最长为t，刹车后的加速度大小为a=-5m/s²．根据题意，由于反应时间的存在，汽车先做匀速运动，后做减速运动，所以汽车的位移为：
s=vt+$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}$
代入数据：$24=12.5t+\frac{12．{5}_{\;}^{2}}{2×5}$
解得：t=0.6s．故A正确．BCD错误
故选：A

点评 本题关键要抓住在反应时间内汽车仍匀速运动，由运动学公式进行求解．