Question

15．汽车以v₀=30m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经过2秒钟速度变为20m/s．若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车骑，汽车8s内发生的位移；
（2）汽车静止前2s内通过的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出刹车的加速度，从而得出刹车到停止所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车6s内的位移．
（2）采用逆向思维，结合位移时间公式求出静止前2s内的位移．

解答 解：（1）汽车刹车时的加速度为：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{20-30}{2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，
则汽车速度减为零所需的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s=6s$＜8s．
则8s内的位移为：
x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{-10}m=90m$．
（2）采用逆向思维，汽车在静止前2s内的位移为：
$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$．
答：（1）从开始刹车起，汽车8s内发生的位移为90m；
（2）汽车静止前2秒内通过的位移为10m．

点评 本题考查运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．