Question

如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30°和60°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：3

D．3：1

Answer 1

分析：两球都落在斜面上，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值．

解答：解：对于A球，tan30°=

y

x

=

1 2 g t 2 A

v0ta

，解得：t_A=

2v0tan30°

g

对于B球，tan60°=

y

x

=

1 2 g t 2 B

v0ta

，解得：t_B=

2v0tan60°

g

所以

tA

tB

=

tan30°

tan60°

=

1

3

，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．