Question

9．测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图1所示的装置，图中长木板水平固定．

（1）实验过程中，电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上，调整定滑轮高度，使细线与长木板平行（或细线水平）．
（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$．
（3）如图2所示为木块在水平木板上带动纸带运动时打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出，从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．则木块加速度大小a=1.3 m/s²（保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 对系统研究，运用牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小，根据逐差法，运用相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小．

解答 解：（1）实验过程中，电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上．调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．
（2）对系统研究，根据牛顿第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a
解得：μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$．
（3）因为x₅-x₁=4a₁T²，x₆-x₂=4a₂T²，则木块的加速度为：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}}{8{T}^{2}}$=$\frac{0.0842+0.0970-0.0320-0.0452}{8×0.01}$3m/s²=1.3m/s²．
故答案为：（1）细线与长木板平行（或细线水平）；（2）$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$；（3）1.3．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带，运用匀变速直线运动的运动学公式，结合逐差法求解加速度，注意有效数字的保留．