题目内容
A、B组成双星系，质量分别为m1、m2，两者间距为L，求A作圆周运动的轨道半径r1及周期T（已知万有引力常量为G）
分析：双星系统具有相同的角速度，所受的万有引力相等，靠相互间的万有引力提供向心力，根据该理论求出周期以及A的轨道半径．
解答：解：双星的周期、角速度相等．
对A：
=m1r1ω 2．
对B：
=m2r2ω 2．
则m1r1=m2r2，因为r1+r2=L．
则r1=
．
根据
=m1r1
得，
T=2π
．
答：A作圆周运动的轨道半径r1=
，周期T=2π
．
对A：
| Gm1m2 |
| L2 |
对B：
| Gm1m2 |
| L2 |
则m1r1=m2r2，因为r1+r2=L．
则r1=
| m2L |
| m1+m2 |
根据
| Gm1m2 |
| L2 |
| 4π2 |
| T2 |
T=2π
|
答：A作圆周运动的轨道半径r1=
| m2L |
| m1+m2 |
|
点评：解决本题的关键知道双星系统的特点，知道双星系统具有相同的角速度和周期，靠相互间的万有引力提供向心力．
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