题目内容
如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为
L．一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：
（1）电场强度的大小．
（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向．
（3）磁场的磁感应强度的大小和方向．
| 2 |
（1）电场强度的大小．
（2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向．
（3）磁场的磁感应强度的大小和方向．
（1）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
Eq=ma
得 a=
| 2v02 |
| L |
| 2mv02 |
| qL |
（2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有
2 a
| L |
| 2 |
| aL |
| 2 |
到P点时速度为V=
| v02+vy2 |
| 3 |
速度与水平方向的夹角θ满足 tanθ=
| vy |
| v0 |
| 2 |
得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan
| 2 |
（3）BD与水平方向的夹角满足 tan?=
| ||
| 2 |
则θ+Φ=90°有v⊥BD
粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则 R=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
由V=
| 3 |
| v2 |
| R |
得B=
| 2mv0 |
| qL |
方向垂直纸面向外
答：（1）电场强度的大小为
| 2mv02 |
| qL |
（2）带电粒子经过P点时速度的大小为
| 3 |
| 2 |
（3）磁场的磁感应强度的大小为
| 2mv0 |
| qL |
练习册系列答案
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