题目内容
（20分）如图所示，在正方形导线回路所围的区域
内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强度
随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为
．已知
、
两边的电阻皆为零；
边的电阻
，
边的电阻
。
1．试求两点间的电压
、两点间的电压
、两点间的电压
、两点间的电压
。
2．若一内阻可视为无限大的电压表V位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端与连线位置分别如图所示，求三种情况下电压表的读数
、
、
。
解析：
1. 设回路中的总感应电动势为
，根据楞次定律可知，电路中的电流沿逆时针方向，按欧姆定律有
（1）
由对称性可知，正方形回路每条边上的感应电动势相等，设为
，等效电路如图所示。有
（2）
根据含源电路欧姆定律，并代入数值得
（3）
（4）
（5）
（6）
2. 三种情况下的等效电路分别如图。对图中的
回路，因磁通量变化率为零，回路中的总电动势为零，这表明连接
两端的电压表支路亦为含源电路，电压表的读数等于由正端（＋）到负端（一）流过电压表的电流
乘以电压表的内阻
，因阻值为无限大，趋近于零（但
为有限值），故得
解得 
（7）
同理，如图所示，回路
的总电动势为，故有
（8）
解得 
（9）
代入数据得
（10）
如图所示，回路
的总电动势为零，而
边中的电阻又为零，故有
（11）
测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1cm2的超薄正方形铂片，间距为d=1cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U=6V 时，测出电流I=1μA，则这种液体的电阻率为（ ）
（2012?孝感二模）已知处于北半球的某学校实验室内的地磁场可以视作匀强磁场，且该磁场的竖直分量方向向下，在该校物理实验室的水平桌面上，放置了一个正方形闭合导线线框abcd，线框ab边沿东西方向，ad边沿南北方向，线框各边电阻相等，俯视图如图所示．下列说法正确的是（ ）
已知处于北半球的某学校实验室内的地磁场可以视作匀强磁场，且该磁场的竖直分量方向向下，在该校物理实验室的水平桌面上，放置了一个正方形闭合导线线框abcd，线框ab边沿东西方向，ad边沿南北方向，线框各边电阻相等，俯视图如图所示．下列说法正确的是（ ）
