Question

14．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V₀，A、B之间的容积为0.1V₀．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p₀（p₀为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体．求：活塞刚到达A处时，气体的温度为多少K？

Answer 1

分析 缓慢加热汽缸内气体，气体先发生等容变化，当压强等于外界大气压时，活塞缓慢向右移动，气体发生等压变化，求出气体的状态参量，然后又理想气体状态方程可以求出气体的温度T_B．

解答 解：活塞由A移动到B的过程中先做等容变化，后做等压变化，
初态：p₁=0.9p₀，V₁=V₀，T₁=297K，
末态：p₂=p₀，V₁=（V₀+0.1V₀）=1.1V₀，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{0.9{p}_{0}×{V}_{0}}{297}$=$\frac{{p}_{0}×1.1{V}_{0}}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=363K；
答：活塞刚到达A处时，气体的温度为363K．

点评 本题关键在于分析气体发生何种状态变化，考查分析判断的能力．审题时，要充分挖掘隐含的条件．这是高考命题立意的热点．