Question

在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度．设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是（　　）

A．雨滴质量越大，收尾速度越大

B．雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动

C．雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关

D．雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动

Answer 1

分析：由题，雨滴在空中竖直下落过程中，受到重力和空气阻力，空气阻力与雨滴的速度成正比，根据牛顿第二定律分析雨滴的运动情况．

解答：解：
A、C设雨滴的质量为m，收尾速度大小为v，则有
   mg=kv，得v=

mg

k

，可见雨滴质量越大，收尾速度越大．故A正确，C错误．
B、D雨滴在空中竖直下落过程中，受到重力和空气阻力，由于空气阻力与雨滴的速度成正比，开始阶段，空气阻力小于重力，雨滴向下做加速运动，随着速度的增大，空气阻力增大，合力减小，由牛顿第二定律得知，加速度减小，当空气阻力与重力平衡时，雨滴做匀速直线运动，速度最大达到收尾速度，则雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动故B正确，D错误．
故选AB

点评：本题要抓住空气阻力随速度变化的特点，运用牛顿第二定律进行动态分析，类似于汽车恒定功率起动类型．