Question

20．一段粗细均匀的电阻丝，电阻为R．现把它均匀的拉长为原来的2倍，它的电阻变成4R，若把它对折起来当一条导线使用，则电阻变为$\frac{1}{4}$R．

Answer 1

分析 在电阻丝温度不变的条件下，电阻的影响因素是材料、长度、横截面积，当导线被拉长后，长度变长的同时，横截面积变小，但导体的整个体积不变．

解答 解：当导体的长度拉长到原来的2倍时，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$；而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的4倍；根据R=$\frac{ρL}{S}$可知，则电阻值是4R；
一段长度为L的粗细均匀的电阻丝电阻为R，现将其对折绞合在一起，则此时长度是原来的$\frac{1}{2}$，横截面积是原来的2倍，根据R=$\frac{ρL}{S}$可知，其电阻的阻值为$\frac{1}{4}$R．
故答案为：4R，$\frac{1}{4}R$．

点评 本题考查了影响电阻大小的因素，关键要知道导体电阻与长度成正比，与横截面积成反比，关键记住公式R=$\frac{ρL}{S}$即可求出．