Question

17．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m．
求：（1）求汽车的加速度大小？
（2）汽车制动后经过多长时间速度减为零？
（3）汽车制动后通过的总位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度；
（2）根据速度时间公式求得减速时间；
（3）根据x=$\frac{v+{v}_{0}}{2}t$求得通过的位移

解答 解：（1）有位移时间可知$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得$a=\frac{2x}{{t}^{2}}-\frac{2{v}_{0}}{t}=\frac{2×36}{{3}^{2}}-\frac{2×18}{3}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$
（2）根据速度时间公式可知v=v₀+at可得t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-18}{-4}s=4.5s$
（3）通过的总位移为x=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{18}{2}×4.5m=40.5m$
答：（1）求汽车的加速度大小为4m/s²
（2）汽车制动后经过4.5s时间速度减为零
（3）汽车制动后通过的总位移是40.5m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．