Question

9．空间有一磁感应强度大小为B的匀强磁场区域，磁场方向如图所示，有一边长为L、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd垂直磁场方向置于匀强磁场区域中、ab边与磁场边界平行、若拉着金属线框以速度v向右匀速运动，则（　　）

• A． 当ab边即将出磁场区域时，a、b两点间的电压为$\frac{3BLv}{4}$
• B． 当ab边即将出磁场区域时，a、b两点间的电压为BLv
• C． 把金属线框从磁场区域完全拉出，拉力做功为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$
• D． 把金属线框从磁场区域完全拉出，拉力做功为$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 由E=BLv求出电动势，由欧姆定律求出电压；由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力大小，由W=Fx求出拉力做的功

解答 解：AB、当ab边即将出磁场区域时，回路中的磁通量不变，没有感应电流，但是线框切割磁感线产生感应电动势，a、b两点间的电压等于ab边切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，故A错误，B正确；
CD、把线框从磁场区域中完全拉出来的过程，线框中的感应电流$I=\frac{E}{R}$，所受安培力${F}_{安}^{\;}=BIL=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$，匀速拉出时，拉力等于安培力，拉力做的功$W=FL={F}_{安}^{\;}•L=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}v}{R}$，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题要注意的是当ab边即将 离开磁场区域时，ab、cd都切割磁感线产生两个感应电动势，而且并联，电路中的总电动势为E_总=E=BLv，此过程磁通量不变，感应电流为0．