Question

如图所示，电源的电动势为6V，内阻为lΩ，R为2Ω，R全阻值为3Ω，下列说法错误的是（　　）

A、当R₂为1Ω时，R₁消耗的功率最大

B、通过改变R₂的阻值，路端电压的最大值为5 V，最小值为4 V

C、R₂的阻值越小，R₁消耗的功率越大

D、当R₂的阻值为3Ω时，R₁消耗的功率最大

Answer 1

分析：①根据电功率公式P=I²R，当电流最大时功率最大；
②根据欧姆定律和功率表达式求解出电阻R₂电功率表达式，进行分析．
③根据闭合电路欧姆定律分析路端电压范围．

解答：解：A、R₁是定值电阻，由P=I²R知，当R₂=0时，电路中电流最大时，其功率最大，故A错误．
B、路端电压随外电阻增大而增大，则当R₂=3Ω时，路端电压最大，最大值为U_max=

R1+R2

R1+R2+r

E=

2+3

2+3+1

×6V=5V，当R₂=0时，路端电压最小，最小值为U_mIn=

R1

R1+r

E=

2

2+1

×6V=4V．故B正确．
C、R₁是定值电阻，由P=I²R知，R₂的阻值越小，电路中电流越大，R₁消耗的功率越大．故C正确．
D、当R₂的阻值为3Ω时，电路中电流最小，R₁消耗的功率最小．故D错误．
故选BC

点评：本题关键是求解出各个功率的表达式，掌握路端电压随外电阻增大而增大的规律，即可进行判断．