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解:⑴设B上升了h时绳子与水平方向的夹角为θcosθ=
=0.8 ---------------------------①此时A、B的速度大小关系为vA=
--------------------------------------②A下降的高度为H1=Ltgθ=1.5m--------③A下降B上升过程中,A、B组成系统机械能守恒:MgH1=mgh+
MvA2+
mvB2 ---------------④将①②③代入④可得线框B上边刚进入磁场时的速度vB≈2 .0m/s。-------------⑵根据vA=
,当线框B匀速通过磁场的过程中,随着θ的增大,物块A做变减速运动。------------------------------------------------------------------------------------------
⑶当线框B下边刚离开磁场时,设绳子与水平方向的夹角为θ′,cosθ′=
≈
--⑤此时A、B的速度大小关系为vA′=
=2
m/s ----------------------⑥设从B开始上升起,A下降高度为H2,则H2=Ltgθ′=2.0m ---------------------⑦设线框B经过匀强磁场时获得的内能Q,整个过程中,A、B组成的系统能量守恒,有:MgH2=mg(h+a+b)+
MvA′2+
mvB2+Q--------------⑧联立⑤⑥⑦⑧并代入vB≈ 2 .0m/s的值,可求得:Q= 4 .46J ---------
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