题目内容
3．
如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M=0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2，求：（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2；
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L．
分析 （1）分析两物体的受力情况，根据牛顿第二定律可求得木板和滑块加速度的大小；
（2）当二者速度相等时达到相对静止，根据位移公式可求得两物体的对地位移，则可求得滑块相对长木板上滑行的距离．
解答 解：（1）小滑块对长木板的滑动摩擦力f2大于地面对长木板的滑动摩擦力f1，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：
设向右为正：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma1
设向右为正：μ2mg=ma2
a1=2m/s2 a2=4m/s2
（2）小滑块与长木板速度相等时，v0-a2t=a1t，
解得t=0.3s
小滑块运动的距离s2=v0t-$\frac{1}{2}$a2t2=1.8×0.3-$\frac{1}{2}$×4×（0.3）2=0.36m
木板运动的距离s1=$\frac{1}{2}$a1t2=$\frac{1}{2}×2×（0.3）^{2}$=0.09m
故小滑块相对长木板上滑行的距离
L=s2-s1=0.36-0.09=0.27m
答：（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2分别为2m/s2和4m/s2
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离为0.27m．
点评 本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求解出各个运动过程的加速度，最后根据运动学公式列式求解．
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18．如图所示，质量为m的物块始终静止在倾斜角为θ的斜面上，下列说法错误的是（ ）
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| B． | 若斜面竖直向上匀速移动距离s，斜面对物块做功为零 | |
| C． | 若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物块做功mas | |
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8．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，角速度为ω，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1，向心力加速度为a1，角速度为ω1．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是（ ）
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15．
如图所示，斜面倾角为θ，一个小物体从斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，其一次经过a，b，c三点，最终停在斜面顶点P．a，b，c三点到P点距离分别为x1，x2，x3，小物体由a，b，c运动到P点所用的时间分别为t1，t2，t3，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，斜面倾角为θ，一个小物体从斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，其一次经过a，b，c三点，最终停在斜面顶点P．a，b，c三点到P点距离分别为x1，x2，x3，小物体由a，b，c运动到P点所用的时间分别为t1，t2，t3，则下列结论正确的是（ ）| A． | $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$ | |
| B． | $\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{x}_{3}+{x}_{1}}{{{t}_{3}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}}$ | |
| C． | $\frac{{x}_{1}}{\sqrt{{t}_{1}}}$=$\frac{{x}_{2}}{\sqrt{{t}_{2}}}$＜$\frac{{x}_{3}}{\sqrt{{t}_{3}}}$ | |
| D． | $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$ |
12．文中“305km”和”250km/h“分别指（ ）
| A． | 路程 瞬时速度 | B． | 路程 平均速度 | C． | 位移 瞬时速度 | D． | 位移 平均速度 |
13．
如图所示，己知带电量均为+Q的点电荷M、N固定不动且连线水平，检验电荷P可在M、N连线的中垂面内绕中心点O做匀速圆周运动，重力忽略不计，则（ ）
如图所示，己知带电量均为+Q的点电荷M、N固定不动且连线水平，检验电荷P可在M、N连线的中垂面内绕中心点O做匀速圆周运动，重力忽略不计，则（ ）| A． | 圆轨道上各点的电势处处不相等 | |
| B． | P可能带正电，也可能带负电 | |
| C． | P做圆周运动的半径越小，线速度一定越大 | |
| D． | P做圆周运动的半径越小，角速度一定越大 |