Question

（12分）有一个单摆、其摆长l=1.02m，摆球质量m=0.10kg，从与竖直方向成= 4⁰的位置无初速度开始运动，已知振动的次数n=30次，用了时间t=60.8s，问：（取sin4⁰=0.0698，cos4⁰=0.9976, =3.14）

（1）重力加速度g为多大？

（2）摆球的最大回复力为多大？

（3）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应怎样改变？

Answer 1

解析：

（1）因<5⁰，故单摆做简谐运动，其周期为：

T=                                        （2分）

依  得   

                        （2分）

（2）最大回复力为F_m =mg sin=0.10×9.79×0.0698N=0.068N    （2分）

（3）秒摆的周期为：T₀=2s                                            （1分）

设其摆长为l₀，依T=2可知  T∝            

即：T：T₀=                                        （1分）

故：                   （2分）

其摆长要缩短       （2分）

即摆长应缩短0.027m。