Question

如图所示，一对竖直放置的平行金属板长为L，两板间距为d，接在直流电源上，两板间的匀强电场场强为E．在两板间还有与电场方向垂直的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸平面向里．一个质量为m，电量为q（q＞0）的油滴，从距离平板上端为h高处由静止开始自由下落．并经两板上端的中央点P进入两板之间有电场和磁场的空间．设油滴在P点所受的电场力与磁场力恰好平衡，且油滴经P点后不断向右极板偏转，最后经右极板下端边缘的D点离开两板之问的电场和磁场区域．试求：
（1）h的大小；
（2）油滴在D点的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知，P点受到电场力与洛伦兹力相平衡，由自由落体运动的位移与时间公式，即可求解；
（2）选取整个过程，由动能定理，即可确定油滴在D点的速度大小．

解答：解：（1）在P点由题意可知：
qE=qvB               
自由下落过程有：
V²=2gh                    
由以上两式解得：h=

E2

2gB2

      
（2）整个过程由动能定理有：
mg（h+L）-qE×

d

2

=

1

2

mv_D²       
得：v_D=

E2 B2 +2gL- qdE m

     
答：（1）h的大小h=

E2

2gB2

；
（2）油滴在D点的速度大小v_D=

E2 B2 +2gL- qdE m

．

点评：考查受力平衡方程，掌握左手定则的应用，知道自由下落的位移公式，理解动能定理的应用，注意功的正负．