题目内容
如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则（ ）
A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于
B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg
D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg
【答案】分析：小球在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，根据牛顿第二定律求出匀速圆周运动的速度，从而求出盒子做圆周运动的周期，在最低点，根据牛顿第二定律求出盒子与小球之间的作用力．
解答：解：AB、要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg，则有
，解得该盒子做匀速圆周运动的速度
，该盒子做匀速圆周运动的周期为
，故A错误，B正确；
CD、在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由
，解得F=3mg，故C、D错误．
故选B．
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
解答：解：AB、要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg，则有
，解得该盒子做匀速圆周运动的速度，该盒子做匀速圆周运动的周期为，故A错误，B正确；CD、在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由
，解得F=3mg，故C、D错误．故选B．
点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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