Question

有两颗行星A、B，在这两颗行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确的是

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A．行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比

B．两卫星的线速度一定相等

C．行星A、B的质量和半径一定相等

D．行星A、B的密度一定相等

Answer 1

答案：AD
解析：

卫星在行星表面附近绕行星做圆周运动的向心力．由行星对卫星的万有引力提供，则． 其中M为行星的质量，R为行星的半径，则行星的质量为． 由此可知，行星A、B半径相同时．质量才相同，半径不同时，质量也不同，C选项错． 行星表面的重力加速度，所以，A、B两行星表面的重力加速度之比为，选项A正确． 由卫星的线速度得，两卫星的线速度之比为，选项B错． 行星的密度为，所以，行星A、B的密度一定相同，选项D正确．