题目内容
（2003?烟台模拟）20世纪60年代初期，美国科学家发现了“记忆合金”．“记忆合金”不同于一般的金属，它和有生命的生物一样，具有较强的“记忆性”，它能“记”住自己原来的形状．某人用一种记忆合金制成了太阳灶，为了便于储存和运输，在温度较低时将太阳灶压缩成了一个体积较小的球．使用时在太阳光的强烈照射下又恢复成了伞状．恢复形状后的太阳灶正对着太阳，它的半径为R，已知太阳的辐射功率（太阳每秒辐射出的能量）为P，由于大气层的反射和吸收，太阳能只有
到达地面．若把太阳光看成是频率为v的单色光，太阳中心到地面的距离为L，则这个太阳灶每秒钟能接收多少个光子？（普朗克常量为h）
| 1 | a |
分析：太阳每秒钟辐射出的总能量为E=P，根据每个光子的能量E0=hv，即可求得每秒辐射出的光子数．建立这样的模型：太阳、地球表面距离L为半径的球面面积S=4πL2，求出地面上每秒钟单位面积接收到的光子数n，即可求得太阳灶每秒钟能接收的光子总数n′=nS．
解答：解：太阳每秒钟辐射出的总能量为E=P ①
每个光子的能量 E0=hv ②
太阳每秒钟辐射出的光子数为N=
=
③
太阳灶的横截面积等效为 S=πR2 ④
地面上每秒钟单位面积接收到的光子数为 n=
=
⑤
∴太阳灶每秒钟接收到的光子数为 n′=nS=
⑥
答：这个太阳灶每秒钟能接收
个光子．
每个光子的能量 E0=hv ②
太阳每秒钟辐射出的光子数为N=
| E |
| E0 |
| P |
| hv |
太阳灶的横截面积等效为 S=πR2 ④
地面上每秒钟单位面积接收到的光子数为 n=
| N |
| 4aπL2 |
| P |
| 4aπhL2γ |
∴太阳灶每秒钟接收到的光子数为 n′=nS=
| PR2 |
| 4ahL2v |
答：这个太阳灶每秒钟能接收
| PR2 |
| 4ahL2v |
点评：本题要建立模型：以太阳为圆心，太阳、地球表面距离L为半径的球面面积S=4πL2，在计算地面上每秒钟单位面积接收到的光子数时，这一部分是一个难点．
练习册系列答案
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