题目内容

17．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va=4m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb=1m/s，g取10m/s2，则杆对小球作用力的情况（　　）
A．最高点b处为拉力，大小为6NB．最高点b处为支持力，大小为6N
C．最低点a处为拉力，大小为126ND．最低点a处为压力，大小为126N

分析 在最低点靠拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出作用力的大小和方向．在最高点，靠重力和杆子作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出作用力的大小和方向．

解答 答：AB、设在b点杆子表现为支持力，根据牛顿第二定律得：
mg-F1=m$\frac{{v}_{b}^{2}}{r}$，
代入数据解得：F1=24N，假设成立；
所以小球在b处对杆子作用力方向竖直向下，大小为24N；故AB错误；
C、在最低点a处，设杆子表现为拉力，根据牛顿第二定律得：
F2-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
代入数据解得：F2=126N．
故最低点处时，杆子对小球为拉力，大小为126N，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律在圆周运动的应用，解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

练习册系列答案
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12．如图所示，一个质量为5kg的物体放在光滑水平地面上，用40N的水平拉力F使物体由静止开始做匀加速直线运动．求：
（1）物体在5s末速度的大小：
（2）物体在前5s内运动位移的大小．
8．关于弹性势能，下列说法中正确的是（　　）
A．发生形变的物体都具有弹性势能
B．弹性势能是一个标量
C．弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中）
D．弹性势能是状态量
5．如图中，a、b是两个直流电源的I-U特性曲线．由图可知，这两个电源的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb的关系是（　　）
A．Ea＜Eb，ra＜rbB．Ea＞Eb，ra＞rbC．Ea＜Eb，ra＞rbD．Ea＞Eb，ra＜rb
12．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力 F1、半球面对小球的支持力 F2 的变化情况正确的是 （　　）
A．F1增大，F2减小B．F1 增大，F2增大C．F1 减小，F2减小D．F1减小，F2增大
2．汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地刚好停止运动，其速度图象如图．在0-t1和t1-3t1两段时间内，汽车的（　　）
A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：2
C．平均速度大小之比为2：1D．平均速度大小之比为1：1
9．有一未知电阻Rx，为较准确地测出其阻值，先后用图①、②两种电路进行测试，利用图①测得数据为“2.7V，5.0mA”，利用图②测得数据为“2.8V，4.0mA”，那么，该电阻测得值较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（　　）
A．5 600Ω，偏大B．5 600Ω，偏小C．700Ω，偏小D．700Ω，偏大
6．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$为（　　）
A．$\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}$B．$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$C．$\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}$D．$\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}$
7．如图所示，质量分别为1kg、2.4kg的小球a、b被一轻质细线连接在一起，并在轻质弹簧和水平细绳的作用下处于静止状态，弹簧的劲度系数为k=5N/m，与竖直方向的夹角为370；球b在垂直于a、b绳的拉力F作用下，偏离竖直方向600而静止；已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，cos60°=0.5，sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g=10m/s2，求：
（1）a、b间绳上的拉力大小；
（2）水平绳子的拉力和弹簧的伸长量．

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