Question

4．如图所示是一种折射率n=l.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i，sini=$\frac{3}{4}$．求：
（1）光在棱镜中传播的速率；
（2）此束光线射出棱镜后的方向，要求作出光路图．（不考虑返回到AB面上的光线）．

Answer 1

分析 （1）根据公式v=$\frac{c}{n}$求出光在棱镜中传播的速率；
（2）根据折射定律求出光线进入棱镜后折射角，由几何知识求出光线射到BC面上的入射角，由临界角大小，分析能否发生全反射，再作出光路图，确定光线射出棱镜后的方向．

解答 解：（1）由v=$\frac{c}{n}$得：v=$\frac{3×1{0}^{8}m/s}{1.5}$=2×10⁸m/s
（2）由$\frac{sini}{sinγ}$=n得：sinr=$\frac{1}{n}$sini=0.5，
得折射角为：r=30°
由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{2}{3}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
得临界角为：C＜45°
而由几何知识得光线在BC面的入射角为：i₁=45°＞C，故光线在BC面上发生全反射后，垂直AC面射出棱镜．
答：（1）光在棱镜中传播的速率是2×10⁸m/s；
（2）此束光线垂直AC面射出棱镜，如图所示．

点评 本题要根据折射定律和几何知识，通过计算来研究光路，当光从光密进入光疏介质时要考虑能否发生全反射．