题目内容

15．在水平长直轨道上，有一长平板车在水平外力控制下始终保持速度v．=4m/s做匀速直线运动．某时刻，站在地面上的人，将一质量为m=1kg的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2．取g=10m/s2．
（1）小车足够长，以地面为参考系，小滑块从轻放到车面的中点到与车面相对静止的过程中，小滑块通过的距离s是多大？
（2）若小车长度L=2m，在将小滑块放到车面中点的同时，对小滑块施加一个与车运动方向相同的恒力，要保证滑块不从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？

分析 （1）小滑块运动中，受到的合外力为滑动摩擦力，则由动能定理可求得小滑块通过的距离；
（2）由牛顿第二定律可求得滑块运动的加速度，而当滑块恰好到达小车的左端时恰好与小车速度相同，即可保证滑块不从车的左端掉下，则由临界条件可求得F的条件．

解答 解：（1）在小滑块相对车面滑动的过程中，受到的合外力就是滑动摩擦力，根据动能定理得：
μmgs=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0
解得：s=4 m
（2）设恒力F取最小值为F1，小滑块的加速度为a1，滑块到达小车的左端时恰好与小车速度相同，经过的时间是t1，则由牛顿第二定律有：
F1+μmg=ma1
由运动学公式有：t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$
v0t1-$\frac{1}{2}$v0t1=$\frac{1}{2}$L
解得：F1=6N，t1=0.5s
即得，要保证滑块不从车的左端掉下，恒力F大小应该满足的条件是F≥6N；
答：（1）小滑块通过的距离x是4m．
（2）要保证滑块不从车的左端掉下，恒力F大小应该满足F≥6N的条件．

点评 本题中关键在于临界条件的判定，要使滑块能恰好不从车上掉下，则其临界条件应为滑块刚好到达左端，且速度相等．

练习册系列答案
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16．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图 （b）所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器这弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先接通打点计时器的电源，然后放开滑块1，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图（b）所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量620g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为410g．试完善实验步骤⑥的内容．
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为0.620kg•m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为0.618kg•m/s（保留三位有效数字）．
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．
17．如图所示为氢原子的能级图，则下列说法正确的是（　　）
A．若己知可见光的光子能量范围为1.61 eV～3.10 eV，则处于第4能级状态的氢原子，发射光的谱线在可见光范围内的有2条
B．当氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，氢原子的电势能增加，电子的动能增加
C．处于第3能级状态的氢原子，发射出的三种波长分别为λ1、λ2、λ3（λ1＞λ2＞λ3）的三条谱线，则λ1=λ2+λ3
D．若处于第2能级状态的氢原子发射出的光能使某金属板发生光电效应，则从第5能级跃迁到第2能级时发射出的光也一定能使此金属板发生光电效应
3．如图所示，质量为m的物体紧贴在竖直墙壁上，它与墙壁间动摩擦因数为μ，作用在物体上的力F与竖直方向成α角，物体A沿墙壁做匀速直线运动，A受到的摩擦力大小的表达式可能是（　　）
A．μFsinαB．μmgC．mg-FcosαD．Fcosα-mg
10．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，第4s内的位移为2.5m，则（　　）
A．这两秒内质点的平均速度是2.25 m/s
B．第3s末质点的即时速度是1.25 m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2
D．质点的加速度是1.5 m/s2
20．在一次百米赛跑比赛中，甲运动员以10秒00获得冠军，高科技记录仪测得他冲刺到终点的速度为11m/s，则它在100内的平均速度大小为（　　）
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7．从跳高运动史看，100年内跳高的姿势发生了五次变革，跨越式、剪式、滚式、俯卧式、背越式五种．每改革一次姿势，跳高的世界纪录就提高一次.1.70m的第一个世界纪录是用跨越式创造的；第二届奥运会上，巴克斯捷尔用剪式越过1.90m的横杆；1912年美国运动员霍林用滚式创造了2.01m的好成绩；29年以后美国运动员用俯卧式以2.11m的成绩创造了新的世界纪录．现代新的姿势是背越式，背越式出现以后，跳高的成绩更加提高了，1984年我国运动员朱建华创造的世界纪录为2.30m．1993年古巴运动员索托马约尔创造了2.43m的世界纪录，现在各国的优秀跳高运动员都在力争创造更高的世界纪录．跳高姿势的变化是不断刷新跳高成绩的关键之一，但是在姿势的变化中包含着哪些物理原理呢？
4．如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F 的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v-t图象如图（乙）所示，g取10m/s2，求：
（1）物体与地面的动摩擦因数
（2）0～2s内F做的功
（3）0～7s内物体滑行的总位移．
5．下列物体做斜抛运动的是（　　）
A．在忽略空气阻力的情况下，踢出的足球
B．被风吹动斜向上升起的氢气球
C．在忽略空气阻力的情况下，投出去的标枪
D．从水平飞行的飞机上投下的炸弹

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