题目内容
2．交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为12m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时加速度大小为4m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小为5m/s2．求：（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线20m．他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离．
分析 （1）判断甲车能否避免闯红灯，关键求出甲车刹车到停下来的位移与20m的大小关系．
（2）判断两车能否相撞，即判断两车在速度相等时有无撞上，因为速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，它们间距离在减小，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞
解答 解：（1）甲车刹车到停止的位移大小x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{2}^{2}}{2×4}m=18m$＜20m，
可以避免闯红灯．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时间两车恰好相遇，则有：
v0-a1（t2+0.5）=v0-a2t2，
${v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}={v}_{0}（0.5+{t}_{2}）-\frac{1}{2}{a}_{1}（0.5+{t}_{2}）^{2}$+s0
代入数据解方程可得：t2=2s、s0=-3.75m．
答：（1）他采取上述措施能避免闯红灯．
（2）甲、乙两车行驶过程中应至少保持3.75m的距离
点评 解决本题的关键利用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式进行求解．注意速度大者减速追速度小者，判断能否撞上，应判断速度相等时能否撞上，不能根据两者停下来后比较两者的位移去判断
练习册系列答案
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12．在下列所示图象中，可能描述物体做自由落体运动的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
13．为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，用伏安法测量得到如下数据：
（1）在图1方框中画出该实验电路图；
（2）在图2坐标纸中画出小灯泡的伏安特性I-U曲线；
（3）根据此曲线，分析该图线形成的原因是灯丝电阻随温度升高而增大．
| I/A | 0.00 | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.38 | 0.42 | 0.45 | 0.47 | 0.49 | 0.50 |
| U/V | 0.00 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
（1）在图1方框中画出该实验电路图；
（2）在图2坐标纸中画出小灯泡的伏安特性I-U曲线；
（3）根据此曲线，分析该图线形成的原因是灯丝电阻随温度升高而增大．
10．
小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中不正确的是（ ）
小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中不正确的是（ ）| A． | 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 | |
| B． | 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 | |
| C． | 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$ | |
| D． | 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$ |
17．
在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v-t图象如图所示，则（ ）
在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v-t图象如图所示，则（ ）| A． | 由于刹车及时，两车不会相撞 | B． | 在t=3.5s时两车会相撞 | ||
| C． | 第3s末小汽车的速度会减到10m/s | D． | 两车最近距离为30m |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的主要依据 | |
| B． | 一个原子核在一次衰变中不可同时放出α、β和γ三种射线 | |
| C． | ${\;}_{83}^{210}$Bi的半衰期是5天，100克${\;}_{83}^{210}$Bi经过10天后还剩下50克 | |
| D． | 氘核和氚核可发生热核聚变，该反应方程为：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+x，式中x是某种粒子，已知${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{1}^{3}$H、${\;}_{2}^{4}$He和粒子x的质量分别为m1、m2、m3和m4；由此可判断：粒子x是中子；该反应释放出的能量为（m1+m2-m3-m4）c2 | |
| E． | 结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定 |
如图为一升降机向上做直线运动的速度-时间图象，则：
11．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖 动的纸带的运动情况，在纸带上确定出水B、C，D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离 如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度，并将这个速度值填入表（要求保留2位有效数字）．
（2）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图2中画出小车的速度随时间变化的关系图线． 根据图象求出小车的加速大小为0.8m/s2．
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度，并将这个速度值填入表（要求保留2位有效数字）．
| VB | VC | VD | VE | VF | |
| 数值（m/s） | | 0.479 | 0.560 | 0.640 | |
4．
图甲所示，一匝数N=10匝，总电阻R=7.5Ω、长L1=0.4m、宽L2=0.2m的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的bc边正好过半径r=0.1m的圆形磁场的竖直直径，线框的左半部分在垂直线框平面向上的匀强磁场区域内，磁感应强度B0=1T，圆形磁场的磁感应强度B垂直线框平面向下，大小随时间均匀增大，如图乙所示，己知线框与水平面间的最大静摩擦力f=1.2N．取π≈3，则（ ）
图甲所示，一匝数N=10匝，总电阻R=7.5Ω、长L1=0.4m、宽L2=0.2m的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的bc边正好过半径r=0.1m的圆形磁场的竖直直径，线框的左半部分在垂直线框平面向上的匀强磁场区域内，磁感应强度B0=1T，圆形磁场的磁感应强度B垂直线框平面向下，大小随时间均匀增大，如图乙所示，己知线框与水平面间的最大静摩擦力f=1.2N．取π≈3，则（ ）| A． | t=0时刻穿过线框的磁通量大小为0.1Wb | |
| B． | 线框静止时，线框中的感应电流为0.2A | |
| C． | 线框静止时，ad边所受安培力水平向左，大小为0.4N | |
| D． | 经时间t=0.4s，线框开始滑动 |