Question

12．一列横波沿x轴正方向传播，在t₀=0时刻的波形如图所示，波刚好传到x=3m处，此后x=1m处的质点比x=-1m处的质点后（选填“先”、“后”或“同时”）到达波峰位置；若该波的波速为10m/s，经过△t时间，在x轴上-3m～3m区间内的波形与t₀时刻的正好相同，则△t=0.4n，（n=1、2、3、…）．

Answer 1

分析 根据波的传播方向，确定质点的振动方向，来比较哪个质点先到达波峰．波经过整数倍周期图象相同，可得到时间的通式．

解答 解：横波沿x轴正方向传播，波形向右平移，则x=-1m处质点向上振动，经过$\frac{T}{4}$到达波峰位置，x=1m处的质点向下振动，经过$\frac{3T}{4}$到达波峰位置，故x=1m处质点后到达波峰位置；
根据v=$\frac{λ}{T}$，可以求出T=0.4s，而要使经过△t时间-3m～3m区间内的波形与t₀时刻的正好相同，时间必须是周期的整数倍，即△t=nT=0.4n（n=1、2、3、…）．
故答案为：后，0.4n，（n=1、2、3、…）．

点评 波的图象往往要研究波的传播方向与质点振动方向的关系，同时波具有时间和空间的周期性，即经过整数倍周期后，波的图象相同．