Question

15．一弹簧秤秤盘的质量M=13kg，盘内放一个质量m=5.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=200N/m，系统原来处于静止状态，如图所示，现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.3s时间内F是变力，在0.3s时以后F是恒力，求物体匀加速运动的加速度多大？（g=10m/s）

Answer 1

分析 在秤盘与物体P分离之前，F为变力，逐渐增大，两者分离后，F为恒力；
两物体分离瞬间，P对秤盘恰好无弹力，此后秤盘的加速度将减小，两个物体开始分离，
从开始运动到两者分离历时0.3s，求出该过程的位移，然后应用匀变速直线运动的位移公式求出加速度．

解答 解：设刚开始时弹簧压缩量为x₁，则：
x₁=$\frac{（M+m）g}{k}$=$\frac{（13+5.5）×10}{200}$=0.925m，
设两者刚好分离时，弹簧压缩量为x₂，
对秤盘，由牛顿第二定律得：kx₂-Mg=Ma，
在前0.3s时间内，由匀变速直线运动的位移公式得：
x₁-x₂=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=2.5m/s²；
答：物体匀加速运动的加速度为2.5m/s²．

点评 弹簧的弹力是变力，分析好何时两者分离是关键，此时两者间无作用力，且两者加速度刚好相等，另外牛顿定律与运动学公式的熟练应用也是同学必须掌握．