Question

5．如图所示为某沿x轴正方向的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知质点a连续两次到达波峰位置的时间间隔为0.4s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 这列波的波速为0.1m/s
• B． t=0.4s时，质点b恰好传播到c点处
• C． t=0.7s时，质点c第一次到达波峰位置
• D． 质点c振动到波峰位置时，质点a一定在平衡位置向下运动
• E． 0～0.8s时间内，质点c通过的路程为8cm

Answer 1

分析 根据任意振动质点连续2次经过波峰位置的时间间隔为0.4s即可求出周期．相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长．由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．由t=$\frac{x}{v}$求波传到c点的时间．当图波峰传到c点时，c点第一到达波峰．根据c与a之间的距离与波长的关系分析振动状态的关系．根据时间与周期的倍数关系，求质点c通过的路程．

解答 解：A、质点a连续两次到达波峰位置的时间间隔为0.4s，则该波的周期为 T=0.4s，由图可知，该波的波长是 λ=4m，所以波速：v=$\frac{λ}{T}$=10m/s．故A错误；
B、质点b、c间的距离 x=4m，则波从b传到c的时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4}{10}$=0.4s，即t=0.4s时，质点b恰好传播到c点处．故B正确．
C、当图波峰传到c点时，c点第一到达波峰，用时 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{9-2}{10}$=0.7s，故C正确．
D、ac间的距离是两个波长，则a点与c点的振动情况总是相同，因此，质点c振动到波峰位置时，质点a一定在波谷位置．故D错误．
E、由于t=0.8s=2T，则0～0.8s时间内，质点c通过的路程为 S=2×4A=8×2=16cm．故E错误．
故选：BC

点评 解决本题时要抓住波在同一均匀介质中是匀速传播的，能根据两质点间的距离与波长的关系分析质点振动状态的关系．知道质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是四倍振幅．