题目内容
有1，2，3，4和5完全相同的小滑块，从斜面底端A点以相同初速度υ0先后依次相隔0.5秒沿斜面向上做匀减速直线运动．第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示．求：（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；
（2）每个滑块从A点上滑时的初速度；
（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度．
分析：题目中物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；
初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；
根据△x=aT2求解加速度；
根据平均速度公式求解瞬时速度．
初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；
根据△x=aT2求解加速度；
根据平均速度公式求解瞬时速度．
解答：解：（1）物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；
初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；
故：x12：x23：x34：x45=1：3：5：7
第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，故x12=5cm，x23=15cm，x34=25cm，x45=35cm；
根据△x=aT2，有：a=
=0.4m/s2，沿斜面向下；
（2）滑块从5到1过程，根据平均速度公式，有：
x=
×4T
故：v0=
=
=0.8m/s；
（3）第3个滑块沿斜面上滑的位移：x3=x34+x45=25cm+35cm=60cm；
此时第三滑块上滑的速度为：v3=
=
=0.4m/s
答：（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小为0.4米/秒2，沿斜面向下；
（2）每个滑块从A点上滑时的初速度为0.8米/秒；
（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移为0.6米，速度为0.4米/秒．
初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；
故：x12：x23：x34：x45=1：3：5：7
第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，故x12=5cm，x23=15cm，x34=25cm，x45=35cm；
根据△x=aT2，有：a=
| 0.1m |
| (0.5s)2 |
（2）滑块从5到1过程，根据平均速度公式，有：
x=
| v0 |
| 2 |
故：v0=
| x |
| 2T |
| 0.8 |
| 2×0.5 |
（3）第3个滑块沿斜面上滑的位移：x3=x34+x45=25cm+35cm=60cm；
此时第三滑块上滑的速度为：v3=
| x23+x34 |
| 2T |
| 0.15m+0.25m |
| 2×0.5s |
答：（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小为0.4米/秒2，沿斜面向下；
（2）每个滑块从A点上滑时的初速度为0.8米/秒；
（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移为0.6米，速度为0.4米/秒．
点评：本题关键采用逆向思维，运用匀变速直线运动的推论公式列式求解，较难．
练习册系列答案
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