Question

11．一个小型电热器若接在输出电压为100V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为$\frac{P}{2}$．如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（　　）

• A． 5 0V
• B． 100 V
• C． 520 V
• D． 1020 V

Answer 1

分析 根据焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}Rt$求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答 解：设电热器的电阻为R，t时间内产生的热功率为P，则有：$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$…①
接在正弦式交流电源上消耗的功率为：$P′=\frac{U{′}_{\;}^{2}}{R}$…②
根据题意有：$P′=\frac{P}{2}$…③
联立①②③解得：$U′=\frac{U}{\sqrt{2}}=\frac{100}{\sqrt{2}}$
交流电源输出电压的最大值为：${U}_{max}^{′}=\sqrt{2}U′=100V$，选项B正确，ACD错误．
故选：B

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值