Question

如图，T代表“天宫一号”飞行器，S代表“神舟八号”飞船，它们都绕地球做匀速圆周运动，其轨道如图中所示，则（　　）

A．T的周期大于S的周期

B．T的线速度大于S的线速度

C．T的向心加速度大于S的向心加速度

D．S和T的速度都小于环绕速度7.9km/s

Answer 1

分析：由图可知两飞行器的转动半径，由万有引力公式可得出两者的周期、速率、向心加速度等的大小关系；根据变轨需要的条件及卫星的运动可知如何对接．

解答：解：由图可知，T的转动半径大于S的转动半径
A、由G

Mm

r2

=

4π2mr

T2

可知，T=2π

r3 GM

，故T的周期大于S的周期；故A正确；
B、由G

Mm

r2

=

mv2

r

可知，v=

GM r

，故T的速度小于S的速率，故B错误；
C、由G

Mm

r2

=ma可知，a=

GM

r2

，故T的加速度小于S的加速度，故C错误；
D、由G

Mm

r2

=

mv2

r

可知，v=

GM r

，环绕速度7.9km/s，半径最小，所以S和T的速度都小于7.9km/s，故D正确；
故选AD．

点评：天体的运动主要依靠万有引力定律充当向心力，故分析天体的运动时一定要先从这一点进行分析，再结合所学过的运动学知识解决问题．