Question

4．如图所示，一斜面固定在水平面上．斜面倾角θ=30°，长度l=1.6m，一质量m=1kg的小木块由静止开始从斜面顶端滑下．不计小木块与斜面之间摩擦力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小木块下滑的加速度a；
（2）小木块滑到斜面底部所用的时间t．

Answer 1

分析 （1）对木块受力分析，由牛顿第二定律求出木块下滑的加速度a；
（2）再根据位移公式x=$\frac{1}{2}$at²，求出木块滑到斜面底部所用的时间t．

解答 解：（1）木块沿斜面下滑时受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律得木块下滑的加速度为：
a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsinθ=5m/s²
（2）根据位移公式得：
l=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\sqrt{\frac{2l}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×1.6}{5}}$=0.8s
答：（1）小木块下滑的加速度a是5m/s²；
（2）小木块滑到斜面底部所用的时间t是0.8s．

点评 解决本题的关键知道由牛顿第二定律可求出加速度，再根据运动学公式求解．