Question

（2006?淮安一模）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，紧靠其右侧有竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个质量均匀的光滑小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图．若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动一段距离，在此过程中Q末落地且P一直保持静止．下列说法中正确的是（　　）

A．MN对Q的弹力逐渐减小

B．地面对P的摩擦力逐渐增大

C．P、Q间的弹力先减小后增大

D．P对地面的压力不变

Answer 1

分析：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
N₁=

mg

cosθ

N₂=mgtanθ
再对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变，N₁变大，N₂变大；
故选BD．

点评：本题关键是先对物体Q受力分析，再对P、Q整体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出各个力的表达式，最后再进行讨论．