Question

9．某同学站在一平房边观察从屋檐滴下的水滴，发现屋檐向下滴水是等时的，且第4滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水恰好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1.2m，（重力加速度g=10m/s²）．由此求：
（1）每隔多长时间滴下一滴水？
（2）屋檐离地面的高度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式得出第3滴水和第2滴水下降的高度，结合位移之差，运用位移时间公式求出相等的时间间隔．
（2）根据总时间，结合位移时间公式求出屋檐离地面的高度．

解答 解：（1）设每隔T时间滴下一滴水
第3滴水下落的高度${h_3}=\frac{1}{2}g{T^2}$
第2滴水下落的高度：${h_2}=\frac{1}{2}g{（2T）^2}$
窗户上、下沿的高度差△h=h₂-h₃
代入数据解得：$T=0.2\sqrt{2}s$．
（2）屋檐离地面的高度等于第1滴水下落的高度${h_1}=\frac{1}{2}g{（3T）^2}$
代入数据解得：h₁=3.6m．
答：（1）每隔$0.2\sqrt{2}s$时间滴下一滴水．
（2）屋檐离地面的高度为3.6m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合位移时间公式灵活运用，难度不大．