Question

6．火星有两颗卫星，分别是“火卫一”（phobia）和“火卫二”（deimos）．已知火星表面的重力加速度g_火=4m/s²，火星的半径R=3.0×10⁶m，“火卫一”距火星表面的高度h=6.0×10⁶m，求“火卫一”绕火星做圆周运动的速度．

Answer 1

分析 在火星表面上，由万有引力等于重力列式．对于“火卫一”，由万有引力等于向心力列式，联立求解即可．

解答 解：在火星表面上，由万有引力等于重力，得：
 G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg_火，
“火卫一”绕火星做圆周运动，由万有引力等于向心力得
   G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
联立得：“火卫一”绕火星做圆周运动的速度 v=2×10³m/s
答：“火卫一”绕火星做圆周运动的速度为2×10³m/s．

点评 本题关键是明确“火卫一”的向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解，同时要注意在火星表面上，重力等于万有引力．