Question

质量m=1kg的物体做直线运动的速度-时间图象如图所示，根据图象可知，下列说法中正确的是（　　）

A、物体在0-8s内的平均速度方向与1s末的速度方向相同

B、物体在0-2s内的速度变化比2-4s内的速度变化快

C、物体在2-4s内合外力做的功为零

D、物体在2s末速度方向发生改变

Answer 1

分析：在速度--时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，0-8s内的平均速度

.

v

=

x

t

=

1 2 ×3×2- 1 2 ×5×2

8

=-0.25m/s，1s末的速度为1m/s，方向相反，故A错误；
B、0-2s内的加速度为：a=

△v

△t

=

2

2

=1m/s2，2-4s内的加速度为

△v

△t

=

-4

2

=-2m/s2，所以-4s内的速度变化快，故B错误；
C、2-4s内的位移为：x=

1

2

×1×2-

1

2

×1×2=0，所以合外力做的功为零，故C正确；
D、2s末前后速度图象都在时间轴的上方，都为正，所以2s末速度方向未改变，故D错误．
故选C

点评：本题是速度-时间图象问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．