Question

13．已知地球半径是月球半径的3.7倍，地球质量是月球质量的81倍，地球表面的重力加速度g．试求：
（1）月球表面的重力加速度是多少？（g取10m/s²）
（2）一个举重运动员在地面上能举起质量为m的物体，如果他到月球表面，能举起质量是多少的物体？

Answer 1

分析 根据星球表面万有引力等于重力表示出g进行比较即可求解月球表面的重力加速度；运动员在地球上的力气与在月球上的力气是一样大，由此求出他在月球上举起的质量．

解答 解：（1）在地球表面重力加速度$g=\frac{G{M}_{地}}{{R}_{地}^{2}}$，在月球表面重力加速度为$g′=\frac{G{M}_{月}}{{R}_{月}^{2}}$，所以$\frac{g′}{g}=\frac{{M}_{月}}{{M}_{地}}\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{月}^{2}}$=0.169，所以g′=0.169×9.8 m/s²=1.66 m/s²．
（2）举重运动员的“举力”F是一定的．在地球表面上，F=mg，在月球表面上F=m′g′，所以m′=$\frac{g′}{g}$=5.92m．
答：（1）月球表面的重力加速度是1.66 m/s²
（2）一个举重运动员在地面上能举起质量为m的物体，如果他到月球表面，能举起质量是5.92m．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．